Bài 11 Vẽ đồ Thị 1 Số Hàm đơn Giản là một trong những bài học nền tảng và quan trọng trong chương trình toán học lớp 9. Việc nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất và đặc điểm của hàm số mà còn là tiền đề quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn ở các lớp học tiếp theo.
Hiểu Rõ Bản Chất Của Đồ Thị Hàm Số
Trước khi đi vào cách vẽ đồ thị cụ thể của một số hàm đơn giản, chúng ta cần hiểu rõ bản chất của đồ thị hàm số là gì.
Đồ thị của một hàm số chính là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp số (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Trong đó:
- x là biến số, nhận giá trị bất kỳ trong tập xác định D của hàm số.
- f(x) là giá trị của hàm số tại x, thường được ký hiệu là y.
Nói cách khác, đồ thị hàm số cho ta cái nhìn trực quan về sự biến thiên của hàm số theo sự thay đổi của biến số.
Hướng Dẫn Vẽ Đồ Thị 1 Số Hàm Đơn Giản
1. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị rồi nối chúng lại với nhau.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1
Ta chọn hai giá trị bất kỳ cho x, rồi tính giá trị y tương ứng:
- x = 0 => y = -1 => Điểm A(0; -1)
- x = 1 => y = 1 => Điểm B(1; 1)
Đánh dấu hai điểm A và B trên mặt phẳng tọa độ Oxy, nối hai điểm này ta được đường thẳng AB chính là đồ thị hàm số y = 2x – 1.
Lưu ý: Khi a > 0, đồ thị hàm số bậc nhất là đường thẳng đi lên từ trái sang phải (đồng biến). Khi a < 0, đồ thị hàm số là đường thẳng đi xuống từ trái sang phải (nghịch biến).
2. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số y = ax^2 là một đường cong có tên gọi là Parabol.
Cách vẽ:
- Xác định tọa độ đỉnh: Đỉnh của parabol có tọa độ là I(0; 0).
- Lấy thêm một số điểm: Chọn một số giá trị đối xứng nhau qua điểm x = 0, thay vào hàm số để tính giá trị y tương ứng. Ví dụ: x = 1 và x = -1, x = 2 và x = -2,…
- Vẽ parabol: Nối các điểm vừa tìm được bằng một đường cong trơn tru, ta được parabol là đồ thị hàm số y = ax^2.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x^2
Ta có bảng giá trị:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Lưu ý:
- Khi a > 0, parabol quay bề lõm lên trên.
- Khi a < 0, parabol quay bề lõm xuống dưới.
3. Hàm số y = a/x (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số y = a/x là một đường cong có tên gọi là Hyperbol.
Cách vẽ:
- Vẽ hai nhánh của hyperbol:
- Khi x > 0 và x càng lớn thì y càng nhỏ dần về 0.
- Khi x < 0 và x càng nhỏ thì y càng lớn dần về 0.
- Lưu ý: Đồ thị hàm số y = a/x không cắt trục Ox và trục Oy.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 1/x
Kết Luận
Bài viết đã cung cấp hướng dẫn chi tiết cách vẽ đồ thị 1 số hàm đơn giản như hàm số bậc nhất, hàm số y = ax^2 và hàm số y = a/x. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh lớp 9 nắm vững kiến thức về đồ thị hàm số, từ đó vận dụng vào giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
FAQ
1. Làm thế nào để xác định được hàm số là bậc nhất?
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
2. Đồ thị hàm số y = ax^2 có đặc điểm gì?
Đồ thị hàm số y = ax^2 là một parabol, đối xứng qua trục Oy. Khi a > 0, parabol quay bề lõm lên trên. Khi a < 0, parabol quay bề lõm xuống dưới.
3. Hàm số y = a/x có cắt trục Ox và trục Oy không?
Không. Đồ thị hàm số y = a/x là một hyperbol, không cắt trục Ox và trục Oy.
Bạn cần hỗ trợ?
Liên hệ ngay với “Lớp Học Vẽ” để được tư vấn và hỗ trợ tận tình nhất!
- Số Điện Thoại: 02933878955
- Email: [email protected]
- Địa chỉ: QCRW+366, Vị Tân, Vị Thanh, Hậu Giang, Việt Nam.
Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
